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【中1】文字と式 「文字式の利用」厳選10問!

中1数学 文字と式「文字式の利用」の大切な問題を10問を紹介します!

 

「文字式の利用」では、お金や重さ、時間などさまざまな数量を文字を使って表します。

代表的な10問をおさえましょう。

目次

(1) 個数と代金

Q. 1個120円のリンゴを 𝑎 個買って 𝑏 円の箱に入れたときの代金の合計

代金の合計 = りんごの代金 + 箱の代金

      = 120 × 𝑎  + 𝑏

答え 120𝑎 + 𝑏 (円)

ポイント:単位には(  )をつけて答える!
     かっこをつけないと、式に使われている文字なのか、単位(cmやkgなど)なのか区別がつかなくなってしまう

(2) 道のり・速さ・時間

Q. 10kmの道のりを毎時 𝑥 kmの速さで歩いた時にかかった時間

時間 = 道のり ÷ 速さ
   = 10 ÷ 𝑥

答え $\frac{10}{𝑥}$(時間)

ポイント:時間の単位(秒・分・時間)に注意!

(3) 年齢

Q. 𝑎 歳の兄より4歳年下の弟の年齢

弟の年齢 = 兄の年齢 − 4
     = 𝑎 − 4

答え 𝑎 − 4 (歳)

(4) 商とあまり

Q. 5mのリボンから30cmのリボンを 𝑥 本切り取ったときの残ったリボンの長さ

残ったリボンの長さ = もとのリボンの長さ ー 切り取ったリボンの長さ
          =    500     ー    30 × 𝑥

答え 500 − 30𝑥 (cm)

ポイント:5mを500cmとして単位をcmにそろえる!

(5) g と kg

Q. 1個 𝑥 g の品物50個を 𝑦 kgの箱に入れたときの全体の重さ

全体の重さ = 品物の重さ + 箱の重さ
      = 𝑥 × 50  + 1000 × 𝑦  

答え 50𝑥 + 1000𝑦 (g)

ポイント:y kgを1000y gとして単位をgにそろえる!

(6) 整数①

Q. 𝑥を2乗して4を引いた数

答え 𝑥2 − 4

(7) 整数②

Q. 百の位が 𝑥 、十の位が 5 、一の位が 𝑦 の3ケタの数

例えば365という数は、百の位が3十の位が6一の位が5の3ケタの数で、
  3 × 100 + 6 ×10 + 5 の計算からなる。

  したがって、問題の数は
  𝑥 × 100 + 5 × 10 + 𝑦 で表される。

答え 100𝑥 + 𝑦 + 50

(8) 図形①

Q. 1辺の長さが 𝑎 cmの正三角形の周の長さ



正三角形の周の長さ = 一辺の長さ × 3
          =   𝑎    × 3

答え 3𝑎 (cm)

(9) 図形②

Q. 半径 𝑟 cm の円の面積



円の面積 = 半径 × 半径 × 円周率
     = r  × r  × π

答え πr2 (cm2)

ポイント:πは数字と文字の間!

(10) 割合

Q. 1個200円のケーキを 𝑥 %引きで5個買ったときの代金

代金 = ケーキ1個の値段 × 個数 × (1− 値引率 )
   =   200    × 5  × (1− 𝑥/100)

答え 1000 − 10𝑥 (円)

ポイント:百分率(%)は割合(少数)に直して計算する!

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