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【中1】文字と式 数量の関係を等号・不等号で表す

中1数学 文字と式「数量の関係を表す式」の問題を解くポイントです!

 

 

文字式の利用ではおもに、数量を文字式で表す問題 と 数量の関係を文字式で表す問題 があります。

 

数量を表す問題では、値段や重さなどの数量を文字式の表し方にしたがって表します。

答えには単位をつけて答えます。例えば次のような問題。

数量を表す問題」はこちらで詳しく解説しています!

 

 

 


今回解説する 数量の関係を文字式で表す問題では、数量の釣り合い大小関係を表します。

答えは等号(=)不等号(<, >, ≤, ≥)を使った式で表し、単位はつきません。例えば次のような問題。

 

 

 

 

この問題は、問題文が 何と何の関係について説明しているのかを読み解く国語力も必要な難しい問題ですね。

そこで、この問題が苦手な人は次の3ステップで解いてみましょう。


ステップ1 頭の中にてんびんをイメージする

ステップ2 問題文から「〇〇は××であった」や「〇〇を××とする」の表現を見つける。

ステップ3 てんびんの左に〇〇、右に××をのせてどちらに傾くかを考える。


 

 

この3ステップにあてはめていけば、自然と問題が解けています。

次の例題を解いてみます。

(1) 1個 𝑥 kg の品物50個を 𝑦 kgの箱に入れると、全体の重さは 𝑧 kgを超えた。

(2) 1辺の長さが 𝑎 cmの正三角形の周の長さを 𝑙とする。

 


解答(1)

ステップ1はいいとして、ステップ2の表現を探します。

「全体の重さ 𝑧 kg 超えた」 ここですね。

〇〇 = 全体の重さ

×× = 𝑧 kg となります。

全体の重さは問題文より、50𝑥+𝑦 (kg)と表すことができるのこれをてんびんにのせると、

となります。

ステップ3でどちらに傾くかは、大小関係を表す言葉から決まります。

「以上」「以下」「より大きい」「より小さい」「超える」「未満」などの表現です。

ここでは、「全体の重さ は 𝑧 kg を超えた」とあるので、より重たいのは「全体の重さ」であることがわかります。

よって、てんびんの代わりに不等号を使って表してあげると

これが答えになります。

 

 

解答(2)

「正三角形の周の長さ  𝑙 とする

〇〇 = 正三角形の周の長さ

×× = 𝑙

1辺の長さが 𝑎 cmの正三角形の周の長さは 3𝑎 (cm) と表すことができるので、これをてんびんにのせると

「〇〇 を ×× とする」ということは、同じ数量ということなので等号を使って表すと

となります。

 

 

 

数量の関係を文字式で表す問題では、いつも頭の中にてんびんをイメージして問題を解きましょう!

 

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